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레슨 15 / 15

확률과 수학

아직 남은 좋은 카드, 아웃츠

  • 초급
  • 약 6분

먼저 읽으면 좋아요콜할 값어치가 있을까? 팟오즈

확률 그래프가 흐릿하게 비치는 벽 앞에서 생각에 잠긴 플레이어

아웃츠 (Outs) — 내 패를 완성시키는 남은 카드내 드로우를 완성시켜 주는, 아직 보지 못한 카드를 말합니다.자세히 보기 →는 내 패를 완성시켜 주는, 아직 보지 못한 카드를 세는 이름입니다.

이 레슨에서 배우는 것

  • 아웃이 내 드로우를 완성시켜 주는, 아직 보지 못한 카드의 수라는 것을 안다
  • 전체 장수에서 이미 본 장수를 빼서 아웃을 세는 방법을 안다
  • 같은 아웃이라도 플랍에서 보느냐 턴에서 보느냐에 따라 확률이 달라진다는 것을 안다
  • 아웃 × 2, × 4 규칙이 어림값이고 정확한 계산과 다를 수 있다는 것을 안다
  • 모든 아웃이 똑같이 깨끗하지는 않다는 것(더티 아웃)을 안다

먼저 눈으로 보기

손에 스페이드 두 장, 보드에 스페이드 두 장이 보입니다. 한 무늬는 13장인데 이 중 4장을 이미 봤으니, 같은 무늬 다섯 장, 즉 플러시 (Flush) — 같은 무늬 다섯 장같은 무늬 카드 다섯 장을 모은 패를 말합니다. 숫자 순서는 상관없습니다.자세히 보기 →로 완성되는 카드는 9장 남았습니다.

  • 아웃츠 9장
  • 아웃츠가 아닌 38장
  • 플랍에서 아직 보이지 않는 카드 47장
플랍이 깔린 시점에 아직 보지 못한 카드 전부와, 그중 아웃 9장입니다. 색칠된 칸이 어느 카드인지는 정해져 있지 않고, 개수만 그린 그림입니다.

플랍에서 리버까지, 두 장을 다 보고 이 무늬가 완성될 확률은 34.97%입니다. 흔히 쓰는 "아웃 × 4" 규칙으로 어림잡으면 36.00%가 나옵니다.

정말 쉽게 설명하면?

아직 완성되지 않았지만 다음 카드로 완성될 수 있는 패를 드로우 (Draw) — 아직 완성되지 않은 패아직 완성되지 않았지만 다음 카드로 완성될 수 있는 패를 말합니다.자세히 보기 →라고 부릅니다. 그 드로우를 완성시켜 주는, 아직 보지 못한 카드 한 장 한 장이 아웃입니다.

몇 장 남았는지는 어떻게 세나요?

위 예에서 완성하려는 무늬는 13장 중 4장(내 손 2장, 보드 2장)을 이미 봤으니 9장이 남았다고 셌습니다. 이렇게 전체 장수에서 이미 본 장수를 빼는 것이 아웃을 세는 기본 방법입니다.

같은 방법을 스트레이트 드로우에도 그대로 적용할 수 있습니다. 완성시켜 주는 숫자가 몇 개인지, 그 숫자마다 무늬가 몇 개 남았는지를 세면 됩니다. 아래 거트샷 드로우 예시에서 이 방법을 한 번 더 확인해보겠습니다.

그 카드가 나올 확률은 얼마나 되나요?

몇 장이 남았는지를 셌다고 곧바로 확률이 나오지는 않습니다. 아직 못 본 카드가 전부 몇 장인지, 그리고 볼 수 있는 카드가 몇 장 남았는지도 함께 봐야 합니다. 플랍에서 아직 못 본 카드는 47장, 턴에서는 46장으로 세는데, 이 관례는 카드가 열리는 순서 레슨에서 다뤘습니다.

플랍에서 턴 한 장만 볼 때, 이 무늬가 바로 나올 확률은 19.15%입니다. 흔히 쓰는 "아웃 × 2" 규칙으로는 18.00%가 나옵니다.

턴까지 넘어가면 이제 리버 한 장만 남습니다. 이때는 "다음 카드"와 "리버까지"가 같은 사건이라, 확률도 하나뿐입니다. 이 무늬가 나올 확률은 19.57%이고, 이때는 "아웃 × 2" 규칙만 씁니다: 18.00%.

모든 아웃이 똑같이 깨끗하지는 않습니다

아웃 중에는 내 패를 완성시키면서 동시에 상대의 패를 더 강하게 만들 수도 있는 카드가 있습니다. 예를 들어 내 플러시를 완성하는 카드가 보드에 짝을 만들어서 상대에게 더 높은 족보를 줄 수도 있습니다. 이런 카드를 더티 아웃(Dirty Outs)이라고 부르고, 반대로 그런 걱정이 없는 카드를 클린 아웃(Clean Outs)이라고 부릅니다. 이 글과 아웃 계산기는 내가 센 아웃이 전부 클린 아웃이라고 가정하고 확률을 구합니다. 어떤 아웃이 더티인지는 상대의 패를 알아야 가릴 수 있어서, 계산기가 대신 정해 주지 않습니다.

실제 예를 들어볼게요

아웃 개수가 다르면 규칙과 정확한 계산의 차이도 다르게 나타납니다. 스트레이트 (Straight) — 숫자가 연달아 다섯 장숫자가 다섯 개 연달아 이어진 패를 말합니다. 무늬는 상관없습니다.자세히 보기 →를 완성하는 숫자가 하나뿐인 거트샷 드로우를 봅시다. 완성하는 숫자가 1개, 그 숫자의 무늬가 4개이니 아웃은 4장입니다.

플랍에서 리버까지 이 드로우가 완성될 정확한 확률은 16.47%이고, "아웃 × 4" 규칙으로는 16.00%가 나옵니다. 이번에는 규칙 쪽이 실제보다 살짝 낮게 나옵니다. 아웃 개수마다 규칙이 높게 나올 수도, 낮게 나올 수도 있다는 뜻입니다.

스트리트와 아웃 개수를 한눈에

아웃 9장(플러시 드로우)과 4장(거트샷 드로우)이 스트리트별로 완성될 정확한 확률과, 아웃 × 2 · × 4 규칙의 어림값입니다. 플랍→턴은 턴 한 장, 플랍→리버는 리버까지 두 장, 턴→리버는 리버 한 장을 볼 때입니다. 규칙은 실제보다 높게도 낮게도 나옵니다.
아웃 · 볼 카드정확한 확률규칙 어림값
9장 · 플랍→턴19.15%18.00%
9장 · 플랍→리버34.97%36.00%
9장 · 턴→리버19.57%18.00%
4장 · 플랍→턴8.51%8.00%
4장 · 플랍→리버16.47%16.00%
4장 · 턴→리버8.70%8.00%

사람들이 자주 헷갈리는 부분

아웃이 많으면 무조건 유리한가요?

아웃이 많을수록 그 카드가 나올 확률은 높아집니다. 다만 그것만으로 콜해야 하는지는 알 수 없고, 내가 내야 하는 돈과 비교해야 합니다. 그 비교 방법은 이전 글에서 다룬 팟오즈 (Pot Odds) — 콜 값어치내야 하는 돈과 가져갈 수 있는 돈을 비교해서 얻는, 콜에 필요한 최소 승률을 말합니다.자세히 보기 →입니다.

상대 카드에 내 아웃과 같은 카드가 있으면 어떻게 되나요?

아웃은 내가 보지 못한 카드 중에서 셉니다. 상대가 그 아웃 중 일부를 실제로 들고 있을 수도 있고, 그렇다면 실제로 나올 확률은 계산보다 조금 낮을 수 있습니다. 다만 내가 볼 수 없는 카드는 계산에서 똑같이 아직 나올 수 있는 카드로 다룹니다. 이것은 이 사이트만의 방식이 아니라, 홀덤에서 일반적으로 쓰이는 세는 방식입니다.

아웃이 하나도 없으면 어떻게 되나요?

아웃이 0장이면 그 드로우는 완성될 수 없다는 뜻이고, 계산기에 0을 넣으면 확률도 0%로 그대로 나옵니다. 드로우가 죽었다는 사실을 있는 그대로 보여주는 것도 정직한 답 중 하나입니다.

× 2, × 4 규칙만 알면 계산기는 필요 없나요?

규칙은 암산하기 편한 어림값일 뿐입니다. 위에서 봤듯 아웃 개수에 따라 규칙이 실제보다 높게 나오기도, 낮게 나오기도 합니다. 정확한 숫자가 필요하면 계산기를 쓰는 것이 낫습니다.

더티 아웃은 계산기에 넣을 수 있나요?

계산기는 아웃 개수만 받고, 그 아웃이 깨끗한지 더러운지는 묻지 않습니다. 어떤 카드가 상대에게도 도움이 되는지는 상대의 패를 알아야 가릴 수 있고, 그것은 짐작의 영역이라 이 사이트가 대신 정해 주지 않습니다. 더티 아웃이 의심되는 카드를 아웃에서 빼고 넣을지는 직접 정하는 부분입니다.

아웃을 세운 다음에는 뭘 해야 하나요?

아웃 개수와 그 확률을 구했다면, 그다음은 이전 글에서 다룬 팟 오즈와 비교하는 차례입니다. 이 두 가지를 나란히 놓고 보는 것이 아웃을 세는 이유이고, 이것으로 승률, 팟 오즈, 아웃츠로 이어지는 확률과 수학 레슨 세 편이 하나로 연결됩니다. 이 글이 로드맵의 마지막 레슨이라, 다음에는 퀴즈로 복습하거나 주제별로 다시 골라 볼 수 있습니다.

세 문제로 확인해볼까요?

3문제

  1. 1.아웃은 무엇을 세는 말인가요?

  2. 2.턴까지 넘어가면 "다음 카드"와 "리버까지"의 확률은 어떻게 되나요?

  3. 3."아웃 × 2, 아웃 × 4" 규칙에 대해 맞는 설명은?

로드맵의 마지막 레슨입니다

다음 레슨은 없습니다. 배운 내용을 퀴즈로 확인하거나, 주제별로 다시 골라 읽어보세요.

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