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레슨 13 / 15

확률과 수학

내 승률은 몇 퍼센트일까? (Equity)

  • 초급
  • 약 5분

먼저 읽으면 좋아요플랍 · 턴 · 리버, 카드는 이렇게 열립니다

확률 그래프가 흐릿하게 비치는 벽 앞에서 생각에 잠긴 플레이어

에퀴티 (Equity) — 내 승률지금 이 패가 끝까지 갔을 때 팟에서 기대되는 몫입니다.자세히 보기 →은 지금 이 패가 이대로 끝까지 갔을 때, 내가 팟 (Pot) — 판에 쌓인 돈그 판에서 이미 걸린 돈이 모여 쌓인 것을 말합니다.자세히 보기 →을 가져갈 것으로 기대되는 몫이 몇 퍼센트인지를 뜻하는 말입니다.

이 레슨에서 배우는 것

  • 에퀴티가 이길 확률 그 자체가 아니라 팟에서 기대되는 몫이라는 것을 안다
  • 비기는 경우는 절반만 이긴 것으로 세고, 두 사람의 에퀴티를 더하면 팟 전체가 된다는 것을 안다
  • 공용 카드가 열릴 때마다 에퀴티가 다시 계산된다는 것을 안다
  • 승률(에퀴티)이 얼마인지와 콜 여부를 어떻게 판단하는지는 서로 다른 질문이라는 것을 구분한다

먼저 눈으로 보기

두 사람이 프리플랍에서 이 패 그대로 리버까지 간다면, 첫 번째 패의 에퀴티는 52.29%입니다. 팟 하나를 두 패가 나눠 갖는 몫으로 보면 이렇게 됩니다.

  • 52.29%

    8♥ 8♣ 쪽

    프리플랍 · 공용 카드 없음

  • 47.71%

    A♦ K♦ 쪽

    같은 상황을 상대 쪽에서 본 몫

정말 쉽게 설명하면?

에퀴티는 공용 카드가 나올 수 있는 모든 경우의 수를 하나하나 따져서, 그중 몇 번을 이기고 몇 번을 비기는지를 세어 나온 숫자입니다. 짐작이나 느낌이 아니라, 남은 카드가 어떤 조합으로 나오든 전부 확인해서 얻는 값입니다.

둘이 정확히 같은 순위로 쇼다운 (Showdown) — 카드를 열어 승부를 가리는 순간남은 사람들이 카드를 열어 보여 승자를 가리는 순간을 말합니다.자세히 보기 →에 이르면 팟을 나눠 갖는 스플릿 팟 (Split Pot) — 팟을 나눠 갖는 것두 명 이상이 정확히 같은 순위의 패를 만들어 팟을 나눠 갖는 것을 말합니다.자세히 보기 →이 됩니다. 에퀴티를 셀 때는 이렇게 비기는 경우를 절반만 이긴 것으로 계산에 넣습니다.

그래서 에퀴티는 "이길 확률"보다 "팟에서 내 몫"에 가까운 말입니다. 이길 때는 팟 전체를, 비길 때는 절반을 가져가므로, 그 둘을 합친 기대 몫이 에퀴티입니다. 두 사람이 맞붙었을 때 두 에퀴티를 더하면 언제나 100%가 됩니다. 팟 하나를 둘이 나눠 갖는 몫이기 때문입니다. 위 두 숫자를 더해 보면 그대로 확인됩니다.

왜 정확히 반반이 아닐까요?

위 예에서 52.29%는 정확히 50%가 아닙니다. 짝을 가진 패와 짝이 없는 두 장의 높은 카드가 만나면 승부는 동전 던지기에 아주 가깝지만, 완전히 같지는 않습니다. 그 차이가 이 숫자에 그대로 담겨 있습니다.

실제 예를 들어볼게요

같은 두 패가 그대로인 상태에서, 공용 카드 세 장이 열렸다고 해봅시다.

이 보드가 열리고 나면, 첫 번째 패의 에퀴티는 8.79%로 바뀝니다.

같은 두 장을 들고 있는데도 숫자가 완전히 달라졌습니다. 에퀴티는 손에 든 카드 두 장만으로 정해져서 고정되는 값이 아니라, 지금까지 알려진 카드를 전부 반영해서 그때그때 다시 계산되는 값입니다. 공용 카드가 한 장씩 열릴 때마다 이 숫자도 달라집니다.

턴 카드까지 한 장 더 열려서 공용 카드가 네 장이 되면, 첫 번째 패의 에퀴티는 4.55%로 다시 바뀝니다. 뒤집을 카드가 리버 한 장만 남으면서, 낮았던 숫자가 한 번 더 낮아졌습니다. 이렇게 스트리트가 넘어갈 때마다 에퀴티는 남은 카드 수와 그 카드가 무엇인지에 따라 계속 다시 계산됩니다.

  • 52.29%

    프리플랍

    공용 카드 없음

  • 8.79%

    플랍 뒤

    보드 A♠ 2♥ 7♣

  • 4.55%

    턴 뒤

    보드 A♠ 2♥ 7♣ 3♦

사람들이 자주 헷갈리는 부분

에퀴티가 90%면 이번 판은 무조건 이기나요?

아닙니다. 에퀴티는 확률이지 약속이 아닙니다. 90%는 같은 상황을 아주 많이 반복했을 때 평균적으로 기대되는 몫이고, 이번 한 판은 나머지 10%에 해당하는 결과로 끝날 수도 있습니다.

에퀴티가 높으면 좋은 패라는 뜻인가요?

에퀴티 하나만으로 그 패가 좋은 패인지 나쁜 패인지는 말할 수 없습니다. 에퀴티는 지금 알려진 카드를 기준으로 계산한 숫자 하나일 뿐이고, 상대가 어떤 패인지에 따라서도 크게 달라집니다.

쇼다운까지 안 가면 에퀴티는 의미가 없나요?

실제로는 쇼다운 전에 누군가 폴드해서 판이 끝나는 경우도 많습니다. 에퀴티는 "이 카드 그대로 끝까지 갔다면"이라는 가정 위에서 계산되는 숫자이고, 실제로 판이 어떻게 끝날지까지 알려주지는 않습니다.

비기는 경우는 어떻게 계산에 들어가나요?

스플릿 팟으로 정확히 비기는 경우는 이긴 것도 진 것도 아니라, 절반만 이긴 것으로 계산에 들어갑니다. 그래서 두 사람의 에퀴티를 더하면 언제나 100%가 됩니다.

상대가 여러 명이어도 이렇게 계산하나요?

이 글에서 다룬 예는 정확히 두 사람이 맞붙었을 때입니다. 상대가 셋 이상이면 계산해야 할 조합이 훨씬 많아지고, 이 사이트의 승률 계산기도 지금은 정확히 두 패를 비교하는 경우만 다룹니다. 세 사람 이상이 맞붙는 경우는 아직 이 사이트에 준비되어 있지 않습니다.

카드를 직접 넣지 않고 머릿속으로 어림잡을 수는 없나요?

이 글에 나온 숫자는 전부 남은 공용 카드가 나올 수 있는 모든 경우를 하나하나 세어서 나온 값입니다. 짐작으로 답을 내는 대신 직접 계산기에 카드를 넣어 확인하는 습관을 들이면, 어림짐작이 크게 빗나가는 순간을 알아챌 수 있습니다.

이 숫자는 어디서 계산되나요?

화면에 보이는 숫자는 이 사이트가 미리 정해 둔 값이 아니라, 남은 공용 카드의 모든 조합을 실제로 하나씩 확인해서 나온 결과입니다. 같은 두 패를 같은 보드에 넣으면 언제나 같은 숫자가 나옵니다. 사람이 짐작으로 끼어들 자리가 전혀 없다는 뜻입니다.

세 문제로 확인해볼까요?

3문제

  1. 1.에퀴티는 무엇을 뜻하나요?

  2. 2.같은 두 장의 패인데 공용 카드가 열리면 에퀴티는 어떻게 되나요?

  3. 3.두 패가 정확히 같은 순위로 쇼다운에 이르면 어떻게 되나요?

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